题目内容

4．标准状况下压强为P0=1.013×105Pa，在标准状况下用充气筒各给一个体积为V0=2.5L的足球充气，如图所示．充气前足球呈球形、内部空气的压强为1.013×105Pa，设充气过程中球内、外的温度始终保持20℃不变．在充气过程的最后时刻，对打气活塞施加的压力为F=200N．设打气筒为圆柱形，其活塞的截面积为S=10cm2，打气筒每次打气压向下的高度为20cm．不计各种摩擦，打气筒的活塞与连杆、把手的重力均不计．求：充气过程中，打气筒的活塞下压了多少次？

分析 由压强的定义式即可求出活塞以下的气体的压强，它等于足球内的压强，然后对打了n次的总的空气运用玻意耳定律列式求解即可．

解答 解：由题，充气过程的最后时刻，对打气活塞施加的压力为F=200N，此时活塞以下的气体的压强：
P0S+F=PS
代入数据得：P=3×105Pa
对打足气后球内的气体有：P0（V0+nlS）=PV0
其中：S=10cm2=0.001m2；打气筒的长度：l=20cm=0.2m；足球的体积V=2.5L=0.0025m3
代入数据得：n=25（次）
答：打气筒的活塞下压了25次．

点评 本题关键明确研究对象是打了n次的总的空气，然后根据玻意耳定律列式求解，基础题．

练习册系列答案
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14．一质点沿x轴做简谐振动，振幅为8cm，频率为0.5HZ，在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，下列说法正确的是（　　）
A．质点的振动方程为x=0.08sin（πt+$\frac{5}{6}$π）m
B．质点的振动方程为x=0.08sin（πt+$\frac{1}{6}$π）m
C．t=1s时振动质点的位移大小为0.04m，方向为x轴负向
D．t=1s时振动质点的位移大小为0.04m，方向为x轴正向
15．如图所示，甲、乙两物体在同一条直线上运动，折线是物体甲运动的图象，直线是物体乙运动的图象，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两物体是相向运动的
B．甲做匀速直线运动，速度大小为7.5m/s
C．乙做匀减速直线运动，加速度是-5m/s2
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12．电池电动势为E，内电阻为r，给一个电枢线圈电阻为R的电动机供电，当电动机正常工作时，通过电动机电枢线圈的电流为I，电动机两端的电压为U，经过时间t后，有（　　）
A．电池在内电路做功为I2RtB．电池消耗的化学能为UIt
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19．在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（g取10m/s2）（　　）
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C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向向下
D．小球的路程一定是15m
9．两根完全相同的轻质弹簧将长度L=50cm，质量m=20g的金属杆悬挂起来，如图所示．金属杆处于水平状态，且处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.8T．已知每个弹簧的劲度系数均为k=0.1N/cm，g取10m/s2．为了使弹簧处于原长，金属杆中应通以什么方向的电流？电流强度是多大？
16．如图所示，a是直线电流的磁场，b是环形电流的磁场，各图中电流方向为：a垂直纸面向里（选填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向里”），b逆时针方向．（选填“顺时针方向”或“逆时针方向”）
13．（1）重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用40N的水平推力，才能使它从原地开始运动，木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax=40N
（2）木箱从原地移动以后，用38N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动，这时木箱所受的滑动摩擦力F=38N，动摩擦因数μ=0.38
（3）如果用20N的水平推力推木箱，木箱是否会从原地移动？有没有相对运动的趋势？所受静摩擦力F=20N
（4）用80N的水平推力推着木箱运动，木箱所受的滑动摩擦力F=38N．
7．图中，a、b是两根靠在一起的平行通电直导线，其中电流分别为Ia和Ib（已知Ia＞Ib），电流方向如图．当给垂直于a、b所在平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场时，导线a恰好能处于平衡状态，则导线b的受力情况与加磁场B以前相比（　　）
A．不再受磁场力作用B．所受磁场力是原来的2倍
C．所受磁场力小于原来的2倍D．所受磁场力大于原来的2倍

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