Question

20．汽车以11m/s的速度匀速行驶．
（1）若汽车刹车时以0.6m/s²的加速度减速，则10s后速度为多少，位移是多少？
（2）若汽车刹车时以3m/s²的加速度减速，则10s后速度为多少，位移是多少？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出汽车的速度和位移．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-11}{-0.6}s=\frac{55}{3}s＞10s$，
则10s末的速度为：
v=v₀+at=11-0.6×10m/s=5m/s．
位移为：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=11×10-\frac{1}{2}×0.6×100m$=80m．
（2）汽车速度减为零的时间为：
${t}_{0}′=\frac{0-{v}_{0}}{a′}=\frac{-11}{-3}s=\frac{11}{3}s＜10s$，
则10s末的速度为零，10s内的位移等于$\frac{11}{3}s$内的位移，则有：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}′=\frac{11}{2}×\frac{11}{3}m=\frac{121}{6}≈20m$．
答：（1）10s后速度为5m/s，位移是80m；
（2）10s后速度为零，位移是20m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．