Question

19．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s内的v-t图象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t₁分别为（　　）

• A． 3：1和0.30 s
• B． $\frac{1}{3}$和0.30 s
• C． 3：1和0.28 s
• D． $\frac{1}{3}$和0.28 s

Answer 1

分析 先根据三角形相似知识求出t₁，再根据速度图象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛顿第二定律和第三定律求解两物体质量之比．

解答 解：根据三角形相似得：$\frac{3}{4}$=$\frac{{t}_{1}}{0.4}$，得t₁=0.30s．
根据速度图象的斜率等于加速度，得到：
甲的加速度大小为 a_甲=$\frac{1}{{t}_{1}}$=$\frac{10}{3}$m/s²，乙的加速度大小为 a_乙=$\frac{4-0}{0.4}$=10m/s²
据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛顿第二定律F=ma得：两物体的加速度与质量成反比，则有质量之比为
  m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=3：1．
故选：A

点评 本题一方面要知道速度图象的斜率等于加速度；另一方面要有运用数学知识解决物理问题的能力．