题目内容
15．
如图所示，质量分别为mA=6kg，mB=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压缩的轻弹簧，左端与A连接，右端与B不连接．现剪断细线，A、B被弹簧弹开，离开弹簧时，B物体的速度为6m/s，此后与右侧的挡板发生碰撞，碰撞没有能量损失．求：（1）细线被剪断前，弹簧的弹性势能；
（2）B物体被挡板反弹后，通过弹簧再次与A发生作用的过程中，弹簧具有弹性势能的最大值．
分析 （1）根据动量守恒定律求出细线剪断后A的速度，因为弹簧的弹性势能全部转化为A、B的动能，根据能量守恒定律求出弹簧的弹性势能．
（2）当B第一次反弹，开始压缩弹簧，A、B具有相同速度V时弹性势能最大，根据动量守恒求出两物体的共同速度，再根据能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．
解答 解：（1）设B离开弹簧时，A的瞬时速度为vAO，细线被剪断前，弹簧的弹性势能为△P1
取向左为正方向，由动量守恒定律：mAvA0-mBvB0=0
代入数据解得：vA0=4m/s
再根据能量守恒定律：细线被剪断前，弹簧的弹性势能为：EP1=$\frac{1}{2}$mAvA02+$\frac{1}{2}$mBvB02
联立并代入数据解得：EP1=48J．
（2）当B第一次反弹，开始压缩弹簧，A、B具有相同速度V时弹性势能最大，设为△P2由动量守恒定律有：
mAvA0+mBvB0=（mA+mB）v
再根据能量守恒定律有：EP2=$\frac{1}{2}$mAvA02+$\frac{1}{2}$mBvB02-（$\frac{1}{2}$mA+mB）v2
联立解得：EP2=12J
答：（1）细线被剪断前，弹簧的弹性势能为48J．
（2）弹簧具有弹性势能的最大值为12J．
点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，关键理清运动过程，抓住研究过程的首末状态，弹性势能最大的条件：两个物体的速度相同，运用动量守恒定律和能量守恒进行研究．
练习册系列答案
相关题目
6．
一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了衰变而形成如下图所示的两个圆形径迹，两个圆的关径之比为1：12，则（ ）
一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了衰变而形成如下图所示的两个圆形径迹，两个圆的关径之比为1：12，则（ ）| A． | 该原子核发生了α衰变 | |
| B． | 反冲核沿小圆做逆时针方向运动 | |
| C． | 原来静止的原子核的原子序数为11 | |
| D． | 沿大圆和沿小圆运动的粒子的周期相等 |
如图所示，一重为40N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1=13N，F2=6N．已知木块与地面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物体在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获得某一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
20．2011年3月日本发生大地震导致核泄漏，其放射性物质碘${\;}_{53}^{131}I$和铯${\;}_{55}^{137}Cs$发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，会造成甲状腺疾病和神经系统损伤，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是（填选项前的字母）（ ）
| A． | 三种射线中，γ射线的穿透能力最强，但电离能力最弱 | |
| B． | 碘${\;}_{53}^{131}$I的半衰期为8.5天，若取4个碘核，经过17天就只剩下1个碘核 | |
| C． | 铯${\;}_{55}^{137}$Cs的半衰期为30年，但经过高温高压处理，其半衰期会变短 | |
| D． | 铯${\;}_{55}^{137}$Cs经过两次α衰变和两次β衰变将变为碘${\;}_{53}^{131}$I |
19．光与人们的生活息息相关，光是物理学研究的重要内容．以下关于光的有关说法中正确的是（ ）
| A． | 光导纤维是应用了光的全反射现象，天空中出现的彩虹是因为光的折射形成的色散现象 | |
| B． | 光电效应现象中，光电子的最大初动能与照射光的频率成正比 | |
| C． | 光的干涉现象学，干涉亮条纹部分是光子到达几率多的地方 | |
| D． | 自然光是光振动沿各个方向均匀分布的光，偏振光是光振动沿着特定方向的光 |