Question

1．某同学用图1示实验装置来研究弹簧弹性势能与弹簧压缩量的关系，弹簧一端固定，另一端与一带有窄片的物块接触，让物块被不同压缩状态的弹簧弹射出去后，沿光滑水平板滑行，在滑块滑行途中安装有一光电门．

（1）如图2所示，用游标卡尺测得窄片的宽度L为5.20mm．
（2）记下窄片通过光电门的时间△t=10ms，则物块速度为0.520m/s．
（3）若物块质量为m，弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为$\frac{{mL}^{2}}{{2（△t）}^{2}}$（用m、L、△t表示）．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数等于主尺读数加上游标尺读数，注意不需要估读；
（2）由窄片的宽度为L和窄片通过光电门的时间△t，可得物块通过O点的速度；
（3）由能量守恒可知，弹性势能等于动能的增加量；则可得弹性势能；

解答 解：（1）根据图可知该游标卡尺的主尺读数为5mm，游标尺上第4个刻度和主尺上的某一刻度对齐，因此其读数为：4×0.05mm=0.20mm，
故最后读数为：5mm+0.20mm=5.20mm．
（2）由于片比较窄，可知窄片通过O的平均速度为此时物块的瞬时速度，由窄片的宽度为L和窄片通过光电门的时间△t，
可得物块通过O点的速度为：v_O=$\frac{L}{△t}$=$\frac{5.20×1{0}^{-3}}{10×1{0}^{-3}}$m/s=0.520m/s
（3）弹射物块过程中释放的弹性势能转化为物体的动能，由能量守恒得弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为：
E_p=$\frac{1}{2}$m${v}_{o}^{2}$=$\frac{{mL}^{2}}{{2（△t）}^{2}}$．
故答案为：（1）5.20　（2）0.520　（3）$\frac{{mL}^{2}}{{2（△t）}^{2}}$

点评 本题主要是对于方案的设计，比较简单，知道运用光电门可以求解物体的瞬时速度，清楚不同形式的能量的转化．