Question

已知地球的半径为R地球表面的重力加速度为g，一人造地球卫星在离地面高h的轨道上做匀速圆周运动，求该人造地球卫星的周期？

Answer 1

分析：设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，根据地球表面重力等于向心力列式，再根据人造地球卫星做匀速圆周运动时由万有引力提供向心力列式，由以上两式即可求得该人造地球卫星的周期．

解答：解：设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，忽略地球的自转时
G

Mm

R2

=mg
所以  GM=gR²
人造地球卫星做匀速圆周运动时由万有引力提供向心力：
G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
由以上两式得该人造地球卫星的周期：
T= 

4π2(R+h)3 gR2

答：该人造地球卫星的周期为

4π2(R+h)3 gR2

．

点评：本题是万有引力提供向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．