Question

汽车在高速公路上行驶的速度为30m/s，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经4s才停止下来．问：
（1）该汽车是否会有安全问题？
（2）若驾驶员是酒后驾驶，看到交通事故时的反应是0.8s，该汽车是否会有安全问题？

Answer 1

分析：（1）汽车刹车后做匀减速直线运动，由运动学公式求出匀减速直线运动的位移，从而判断汽车是否有安全问题．
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出匀速运动和匀减速直线运动的位移，从而判断汽车是否有安全问题．

解答：解：（1）汽车刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停下通过的位移为：x=

v0+0

2

t=

30

2

×4m=60m＜80m，故该汽车不会有安全问题．
（2）在反应时间内汽车的位移x₁=v₀t₁=30×0.8m=24m．
匀减速直线运动的位移仍为x=60m．
因为 x₁+x=84m＞80m．
所以会有安全问题．
答：（1）该汽车不会有安全问题．（2）该汽车会有安全问题．

点评：解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，本题求解匀减速运动位移时，也可以先求出加速度，再结合速度位移公式求解．