题目内容
3．
相同的小球，用长度不等的细线拴在同一点，并在同一平面内作圆锥摆运动，如图，则它们的（ ）| A． | 周期一样 | B． | 运动的角速度一样 | ||
| C． | 运动的线速度一样 | D． | 向心加速度一样 |
分析 两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解．
解答 
解：对其中一个小球受力分析，如图，
受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到：F=mω2r…②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得：ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，与绳子的长度和转动半径无关，故B正确；
又由T=$\frac{2π}{ω}$知，周期相同，故A正确；
由v=ωr，两球转动半径不等，则线速度大小不等，故C错误；
由a=ω2r，两球转动半径不等，向心加速度不同，故D错误；
故选：AB．
点评 本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式．
练习册系列答案
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如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住．用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零．图中SD水平且长度为d=0.2m，位置 R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行．现让环C从位置R由静止释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2．
18．关于布朗运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 温度越高，布朗运动越激烈 | |
| B． | 悬浮在液体中的颗粒越大，周围液体分子撞击的机会越多，布朗运动越明显 | |
| C． | 太阳光斜射在窗前，看到许多尘粒做无规则的运动，这也是布朗运动 | |
| D． | 漂浮在河水中的树叶随波浪一起一伏运动，这也是布朗运动 |
12．
如图所示，AB为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，B端距水平地面的高度h=0.45m．一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道A端由静止释放．到达轨道B端的速度v=2.0m/s．忽略空气的阻力．取g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，AB为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，B端距水平地面的高度h=0.45m．一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道A端由静止释放．到达轨道B端的速度v=2.0m/s．忽略空气的阻力．取g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）| A． | 小滑块在圆弧轨道B端受到的支持力大小FN=16N | |
| B． | 小滑块由A端到B端的过程中，克服摩擦力所做的功W=3J | |
| C． | 小滑块的落地点与B点的水平距离x=0.6m | |
| D． | 小滑块的落地点与B点的水平距离x=0.3m |