Question

17．物体做自由落体运动，t代表时间，E_k代表动能，E_P代表重力势能，h代表距地面的高度，以水平地面为零势能面．下列所示的图象中，能正确反映各物理量之间关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据运动学公式以及机械能守恒分别求出E_K与t、v、E_P和h的关系式，判断关系图线是否正确．

解答 解：A、自由落体运动的速度v=gt，动能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$，E_K与t成二次函数关系．故A错误．
B、根据${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，E_K与v成二次函数关系．故B错误．
C、因为在整个运动的过程中，机械能守恒，所以E_K+E_P=C（常量），所以E_K=C-E_P，E_K与E_P成一次函数关系．故C正确．
D、根据动能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=E_K，知E_K与h成正比．故D错误．
故选：C．

点评 该题考查在自由落体运动的过程中的能量转化的关系，解决本题的关键能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律以及运动学公式，得出关系式进行判断．