题目内容
如图所示，半径分别为R和r （R>r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：
（1）两小球的质量比.
（2）若ma=mb=m，要求ab都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能.
的距离。
（1） 
（2） 5mgR
解析:
（1）a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为
① 
② 由动量守恒定律mava= mbvb ③
机械能守恒定律
④ 
⑤
联立①②③④⑤得
（2）若ma=mb=m，由动量守恒定律得va= vb= v
当a球恰好能通过圆轨道的最高点时，E弹最小，
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（2011?信阳二模）如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道．通过动摩擦因数为μ的CD段，若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，且CD段的动摩擦因数为μ，试求水平CD段的长度．
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