Question

19．两个相同的带电导体小球A、B所带同种电荷量的比值为q_A：q_B=1：3，相距为r时相互作用的静电力大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时静电力的大小为（　　）

• A． $\frac{1}{12}$F
• B． $\frac{1}{6}$F
• C． $\frac{1}{4}$F
• D． $\frac{1}{3}$F

Answer 1

分析 由库仑定律可得出两球在接触前后的库仑力表达式，则根据电量的变化可得出接触后的作用力与原来作用力的关系．

解答 解：设一个小球带电量为大小Q，则另一个为大小3Q，根据库伦定律有：
两球接触前：F=K$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$
接触再分开后，两球带同种电荷，因此两球分别带电量大小为：：Q₁=Q₂=$\frac{Q+3Q}{2}$=2Q
由库伦定律得：F′=K$\frac{2Q•2Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{F}{3}$，故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 对于完全相同的带电体，若带异种电荷，接触后则先中和再平分，若带同种电荷则将总电量平分．