Question

20．水平放置的光滑金属杆上套有物体A，A的正下方用长为1m的轻绳悬挂质量m=0.99kg物体B，A、B均处于静止状态，现有质量m_B=10g的子弹以速度V₀=1000m/s沿水平方向射入物体B并留在水中．求：
①子弹射入B后瞬间的共同速度？
②子弹射入物体B后一起向右摆动且上升的最大高度恰好与A等高，则物体A的质量m_A多大？

Answer 1

分析 （1）子弹射入物块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹射入B后瞬间的共同速度．
（2）B和子弹一起上摆的过程中，ABC组成的系统动量守恒，ABC系统机械能守恒，据此列式求解即可．

解答 解：①子弹击中B的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Bv₀=（m_B+m）v，
代入数据解得：v=10m/s；
②B和子弹一起上摆的过程中，ABC组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得：
（m_B+m）v=（m_A+m_B+m）v′，
上摆过程中，根据能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m_B+m）v²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m）v′²+（m_B+m）gL
解得：m_A=0.25kg
答：①子弹射入B后瞬间的共同速度为10m/s；
②子弹射入物体B后一起向右摆动且上升的最大高度恰好与A等高，则物体A的质量m_A为2.5kg．

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及能量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，特别注意第2问中，B上升到最高点时，A具有水平方向速度，不能认为A不动．