Question

月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？

Answer 1

答案：
解析：

巧解导析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的． 　　解答：设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有 　　　　　　　　　　 ＝k， 同理设月球轨道半径为，周期为，也有 　　　　　　　　　　  ＝k， 由以上两式可得 　　　　　　　　　　  ＝， 　　　　    R＝＝＝6.67R地． 在赤道平面内离地面高度 　　    H＝R－R地＝6.67R地－R地＝5.67R地＝5.67×6.4×103km＝3.63×104km．

提示：

随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，通常称为同步卫星．它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动，在本章中还要专门研究．