题目内容
9.在一带有凹槽(保证小球沿斜面做直线运动)的斜面底端安装一光电门,让一小球从凹槽中某位置由静止释放,调整光电门位置,使球心能通过光电门发射光束所在的直线,可研究其匀变速直线运动.实验过程如下:(1)首先用螺旋测微器测量小球的直径.如图1所示,则小球直径d=0.9350cm.
(2)让小球从凹槽上某位置由静止释放,并通过光电门.用刻度尺测量小球释放位置到光电门的距离x,光电门自动记录小球通过光电门的时间△t,可计算小球通过光电门的瞬时速度表达式为v=$\frac{d}{△t}$.(小球直径用d表示)
(3)改变小球的释放位置重复(2),可得到多组距离x、速度v.现将多组x、v、v2对应记录在下面的表格中.
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 距离x/m | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
| 速度v/m•s-1 | 1.00 | 1.42 | 1.73 | 2.01 | 2.32 | 2.44 |
| 速度的平方v2/(m•s-1)2 | 1.00 | 2.02 | 2.99 | 4.04 | 5.38 | 5.95 |
(5)根据所作图象求得小球运动的加速度a=5.00m/s2(保留两位小数).
分析 (1)螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数.
(2)已知挡光板的宽度与挡光时间,由速度公式可以求出速度.
(4)根据表格数据,依据运动学公式v2=2ax,从而选取合适的坐标,作出图象;
(5)根据图象的斜率含义,即可求解.
解答 解:(1)螺旋测微器的固定刻度为9.0mm,可动刻度为0.01×35.0mm,
所以最终读数为9.350mm=0.9350cm;
(2)由于遮光条长度比较小,经过遮光条的平均速度可认为等于滑块的瞬时速度,故滑块经过光电门的速度v=$\frac{d}{△t}$;
(3)小球做匀变速直线运动,由运动学公式,则有:v2=2ax;因此选取横轴为x,而纵轴为v2,根据表格数据,描点作图,如下图所示:![]()
(4)从图象可以,斜率k=2a,则a=$\frac{k}{2}$=$\frac{6}{0.6}$×$\frac{1}{2}$=5.0m/s2.
故答案为:(1)0.9350(0.9349~0.9352); (2)$\frac{d}{△t}$; (4)如上图所示;
(5)5.00(4.95~5.05).
点评 螺旋测微器的读数方法,固定刻度读数加上可动刻度读数,在读可动刻度读数时需估读.
掌握遮光条能测量瞬时速度的原理,理解图象的斜率含义.
练习册系列答案
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17.在变速直线运动中,下列关于速度和加速度关系的说法中,正确的是( )
| A. | 加速度增大时,速度可以减小 | B. | 速度减小时,加速度也一定减小 | ||
| C. | 速度为零,加速度也一定为零 | D. | 速度增大时,加速度也一定增大 |
14.
如图所示,竖直平面内有一相距l的两根足够长的金属导轨位于磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m 的均匀金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动,且导体棒ab与金属导轨接触良好,ab电阻为R,其它电阻不计.导体棒ab由静止开始下落,过一段时间后闭合电键S,发现导体棒ab仍作变速运动,则在闭合电键S以后,下列说法是正确的是( )
| A. | 导体棒ab变速运动过程中加速度一定减小 | |
| B. | 导体棒ab变速运动过程中加速度一定增大 | |
| C. | 导体棒ab最后作匀速运动时,速度大小为v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{t}^{2}}$ | |
| D. | 若将导轨间的距离减为原来的$\frac{1}{2}$则导体棒ab最后作匀速运动时,速度大小为v=$\frac{4mgR}{{B}^{2}{t}^{2}}$ |