Question

18．如图1为“探究物体的加速度与质量和受力的关系”的实验装置．沙和沙桶的质量为m，小车和砝码的质量为M．实验中将沙和沙桶的重力作为细线对小车的拉力．

（1）实验前，在进行平衡摩擦力的操作时，下列注意事项正确的是A．
A．应该让小车连接纸带并穿过打点计时器
B．必须让小车连接沙桶
C．纸带和沙桶都应连接
D．纸带和沙桶不能连接
（2）现保持沙和沙桶的总质量m不变，改变小车和砝码的总质量M，探究加速度和质量的关系．如图2是某次实验中打出的一条纸带，交变电流的频率为50Hz，每隔4个点选一个计数点，则小车的加速度为2.0m/s²（保留两位有效数字）．通过实验得到多组加速度a、质量M的数据，为了方便准确地研究二者关系，一般选用纵坐标为加速度a，则横坐标为$\frac{1}{M}$（填M或$\frac{1}{M}$）．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力时让小车拖着纸带运动，若能做匀速直线运动，摩擦力得到平衡，不能将沙桶通过定滑轮挂在小车上．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度．为了得出a和M的线性关系图线，作$a-\frac{1}{M}$图线．

解答 解：（1）平衡摩擦力时让小车拖着纸带运动，若能做匀速直线运动，摩擦力得到平衡，故选：A．
（2）由图可知x₁₂=3.10cm，x₂₃=5.10cm，x₃₄=7.10cm，x₄₅=9.10cm，x₅₆=11.10cm，可知连续相等时间内的位移之差△x=2.00cm，
根据△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{2×1{0}^{-2}}{0.01}=2.0m/{s}^{2}$．
因为a与M成反比，为了得出a与M的线性关系，作$a-\frac{1}{M}$图线．
故答案为：（1）A，（2）2.0，$\frac{1}{M}$．

点评 解决本题的关键掌握平衡摩擦力的方法，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．