Question

如图所示是某质点的v-t图象．0～2s内的加速度是

 

，2～4s内的位移是

 

，4～5s内的加速度是

 

，前5s的平均速度是

 

．

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，图线的斜率等于加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．平均速度等于位移与所用时间之比．

解答：解：在速度-时间图象中图线的斜率表示加速度，所以0～2s内的加速度：a=

△v

△t

=

3-0

2

m/s²=1.5m/s²
由于速度-时间图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以2～4s内的位移是：
  x=3×2m=6m
4～5s内的加速度是 a=

△v

△t

=

0-3

1

m/s²=-3m/s²
前5s内的位移等于梯形的面积大小，则得位移为：x=

1

2

×（2+5）×3m=10.5m，则前5s的平均速度：

.

v

=

x

t

=

10.5

5

m/s=2.1m/s
故答案为：1.5m/s²； 6m；-3m/s²；  2.1m/s

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，要注意上下面积之和为零时，位移等于零．