题目内容
（2010·四川卷）25.（20分）如图所示，空间有场强
的竖直向下的匀强电场，长
的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量
的不带电小球
，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量
、质量与相同的小球
，以速度
水平抛出，经时间
与小球
与
点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取
。
（1）求碰撞前瞬间小球的速度。
（2）若小球经过路
到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。
（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方面任意改变平板位置，小球均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。
【答案】
（1）
（2）
α=30°（3）
（其中0≤β＜120°）
【解析】（1）P做抛物线运动，竖直方向的加速度为
在D点的竖直速度为
P碰前的速度为
（2）设在D点轻绳与竖直方向的夹角为
，由于P与A迎面正碰，则P与A速度方向相反，所以P的速度与水平方向的夹角为有
，=30°
对A到达D点的过程中根据动能定理
化简并解得
P与A迎面正碰结合为C，根据动量守恒得
解得 
m/s
小球C经过s速度变为0，一定做匀减速运动，根据位移推论式
m/s2
设恒力F与竖直方向的夹角为α，如图，根据牛顿第二定律
给以上二式带入数据得
解得
α=30°
（3）平板足够大，如果将平板放置到无限远根据题意也能相碰，此时小球C必须匀速或加速不能减速，所以满足条件的恒力在竖直线与C的速度线之间，设恒力与竖直方向的夹角为β，则 0≤β＜120°
在垂直速度的方向上，恒力的分力与重力和电场力的分力等大反向，有
则满足条件的恒力为
（其中0≤β＜120°）
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的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量
的不带电小球
，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量
、质量与
，以速度
水平抛出，经时间
与小球
与
点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取
。
到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。
。内阻
，电阻
。间距
的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度
的匀强磁场。闭合开关
，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度
沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取
。
消耗的电功率是多大？
，则Rx是多少？
为相同的电流表，C为电容器，电阻
的阻值相同，线圈L的电阻不计。在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在
时间内（ ）
的示数比
的小
。内阻
，电阻
。间距
的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度
的匀强磁场。闭合开关
，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度
沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取
。
消耗的电功率是多大？
，则Rx是多少？