Question

18．质量为M的木块静止在光滑水平面上．一颗质量为m的子弹沿水平方向射入木块，射入的深度为d₀．若把此木块固定，同样的子弹仍原样射入木块，木块的厚度d至少多大，子弹不会把此木块打穿？

Answer 1

分析 木块不固定时子弹击中木块过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出木块的厚度．

解答 解：木块不固定时，子弹击中木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+fd₀，
木块固定不动子弹恰好不射出木块时，
由动能定理得：-fd=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：d=$\frac{（M+m）{d}_{0}}{M}$；
答：木块的厚度d至为$\frac{（M+m）{d}_{0}}{M}$时，子弹不会把此木块打穿．

点评 本题考查了求木块的宽度，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律、能量守恒定律与动能定理即可正确解题．