Question

19．在验证机械能守恒定律的实验中，质量 m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²．求：从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_P=0.476J，动能的增加量△E_K=0.473J．（计算结果保留三位有效数字  ）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，结合下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有：
B点的瞬时速度为：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0702-0.0313}{0.04}$m/s=0.973m/s．
从O打到B，重力势能的减小量为：△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J=0.476J．
动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×0.973²=0.473J．
故答案为：0.476，0.473J．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，得出动能的增加量，以及会通过下降的高度求出重力势能的减小量．