Question

6．在细线拉力F作用下，质量m=1.0kg的物体由静止开始竖直向上运动的v-t图象如图所示，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物体在4s时间内的位移；
（2）在这4s时间内细线对物体拉力F的最大值．

Answer 1

分析 （1）根据图象的性质可知，图象与时间轴所围成的面积表示位移；
（2）分析三段过程中物体的运动状态，再根据牛顿第二定律可求得拉力F的最大值．

解答 解：（1）根据v-t图线与时间轴所围面积等于物体的位移．
物体在4s时间内的位移$s=\frac{（1+4）×5}{2}=12.5m$；
（2）经分析知道0～1s时间内物体处于超重状态，1-2s时物体处于平衡； 2-4s时做减速运动，处于失重状态；
细线对物体拉力F最大，由图可知，加速度$a=\frac{△v}{△t}=5m/{s^2}$
由牛顿第二定律可知：
F-mg=ma；
解得：
F=15N
答：（1）物体在4s时间内的位移为12.5m；
（2）在这4s时间内细线对物体拉力F的最大值为15N．

点评 本题考查了运动学图线和牛顿第二定律的综合运用，要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，同时掌握好v-t图象的正确应用．