题目内容
6．某同学利用图甲电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，实验器材还有：电源（电动势约为2V，内阻不可忽略）
两个完全相同的电流表A1、A2（量程为3mA，内阻不计）
电阻箱R（最大阻值9999Ω）
定值电阻R0（可供选择的阻值由100Ω、1kΩ、10kΩ）
开关S，导线若干，刻度尺．
实验步骤如下：
A．测得圆柱形玻璃管内径d=20mm
B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L
C．连接好电路，闭合开关S，调整电阻箱阻值，读出电流表A1、A2示数分别记为I1、I2，记录电阻箱的阻值R
D．该表玻璃管内水柱长度，多次重复实验步骤B、C，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R
E．断开S，整理好器材
（1）为了较好的完成该实验，定值电阻R0应选100Ω
（2）玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式Rx=$\frac{{I}_{1}（R+{R}_{0}）}{{I}_{2}}$（用R0、R、I1、I2表示）
（3）若在上述步骤C中每次调整电阻箱阻值，使电流表A1、A2示数均相等，利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的R-L关系图象，则自来水的电阻率ρ=16Ωm（保留两位有效数字），在用本实验方法测电阻率实验中，若电流表内阻不能忽略，则自来水电阻率测量值与上述测量值相比将不变（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）
分析 （1）根据电源电动势与电流表内阻应用欧姆定律求出电阻箱支路最小电阻阻值，然后选择定值电阻．
（2）根据并联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值的表达式．
（3）根据电阻定律与欧姆定律求出图象的函数表达式，然后分析答题．
解答 解：（1）定值电阻所在支路最小电阻约为：R1总=$\frac{E}{{I}_{1max}}$=$\frac{2}{0.003}$≈666.67Ω，已知：电阻箱R（最大阻值9999Ω），为测多组实验数据定值电阻R0应选100Ω．
（2）并联电路电压相等，则有：I1（R+R0）=I2RX
则待测电阻阻值为：RX=$\frac{{I}_{1}（R+{R}_{0}）}{{I}_{2}}$．
（3）由电阻定律可知：RX=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$=ρ$\frac{4L}{π{d}^{2}}$=$\frac{{I}_{1}（R+{R}_{0}）}{{I}_{2}}$，
则有：R=$\frac{4ρ{I}_{2}}{π{d}^{2}{I}_{1}}$L-R0
由题意可知：电流表A1、A2示数I1、I2均相等，则有：R=$\frac{4ρ}{π{d}^{2}}$-R0，
由图示图象可知，图象斜率：k=$\frac{4ρ}{π{d}^{2}}$=$\frac{4×1{0}^{3}-（-1）×1{0}^{3}}{10×1{0}^{-2}}$=5×104，
电阻率为：ρ=$\frac{π{d}^{2}k}{4}$=$\frac{3.14×（20×1{0}^{-3}）^{2}×5×1{0}^{4}}{4}$≈16Ω•m；
电流表内阻不能忽略，则有：R=$\frac{4ρ{I}_{2}}{π{d}^{2}{I}_{1}}$L+r2-r1-R0，电阻率为：ρ=$\frac{π{d}^{2}k}{4}$保持不变．
故答案为：（1）100Ω；（2）$\frac{{I}_{1}（R+{R}_{0}）}{{I}_{2}}$；（3）16，不变．
点评 本题考查了实验器材的选择、求电阻、求电阻率、实验误差分析等问题，分析清楚电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律、电阻定律即可解题；求出图象的函数表达式是解题的关键．
如图所示，A、B两球通过长度L?6m的不可伸长的轻绳连接．两球的质量分别为mA=2kg，mB=1kg，将两球从距地面某一高度先后释放，A球先放，t=1s后再释放B球，细绳伸直后突然绷断（细绳绷断的时间极短），绷断后A、B两球经过t=2s同时落地．两球视为质点，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．| A． | 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转） | |
| B． | 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 | |
| C． | 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 | |
| D． | 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 |
如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）| A． | 绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 | |
| B． | 将杆N向右移一些，绳子拉力变大 | |
| C． | 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 | |
| D． | 若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移 |
如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：
如图．内壁光滑且顶部开有小孔（与外界大气相通）的圆柱桶竖直放置．桶下部有被一定质量的活塞（厚度不计）密封的一定质量的理想气体，气体温度为T0=300K，活塞上下部分桶的容积比为$\frac{13}{5}$．现用抽气机通过小孔向外抽气且在活塞上部被抽成真空时密封小孔，抽气过程气体温度保持不变，上部被抽成真空后，利用加热装置对密封气体缓慢加热，当活塞刚到桶顶部时，测得气体温度T1=360K，已知外界大气压为p0．
用如图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律：
如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M．一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是（已知重力加速度为g）（ ）| A． | 板间电场强度大小为$\frac{2mg}{q}$ | |
| B． | 两极板间电压为$\frac{mgd}{2q}$ | |
| C． | 整个过程中质点的重力势能增加$\frac{{m{g^2}{L^2}}}{v_0^2}$ | |
| D． | 若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上 |
同学们在实验室发现如图1所示的实验装置，进行了以下探索实验．