Question

12．如图所示，质量为m=0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变．（g=10m/s²）
求：（1）第一次到达最低点过程中摩擦力做的功？
（2）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为多少？

Answer 1

分析 （1）由动能定理可以求出阻力对物体所做的功．
（2）对全程，利用动能定理计算小球的上升的高度．

解答 解：（1）对小球下落到最低点过程，设摩擦力大小为f，
由动能定理得：mg（H+R）-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入数据解得：W_f=2J
（2）从下落到第一次飞出达最高点设距地面高为h，由动能定理得：
mg（H+R）-2W_f=0，
代入数据解得：h=4.2m
答：（1）第一次到达最低点过程中摩擦力做的功为2J；
（2）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为4.2m．

点评 本题需要分析清楚小球的运动过程是正确解题的关键与前提，应用动能定理即可正确解题．