题目内容

1.如图所示,两平行金属导轨固定在水平面上.匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动.两棒ab、cd的质量之比为2:1.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉棒cd,经过足够长时间以后(  )
A.闭合回路中电流为0B.ab棒上的电流方向是由a向b
C.棒cd所受安培力的大小等于$\frac{2F}{3}$D.两棒间距离保持不变

分析 由题意分析对应的运动过程,根据楞次定律分析感应电流的方向.cd先做加速度减小的加速运动,ab棒做加速度增大的加速运动,当两者加速度相等后一起做匀加速直线运动.由牛顿第二定律求出加速度,再对cd研究,求出安培力的大小.

解答 解:A、假设金属棒ab做匀速运动,所受的安培力为零,ab中电流为零,则知cd中电流也为零,而cd还受到F作用,cd将做匀加速运动.则电路中一定有电流存在,与假设矛盾,所以两棒最终只能一起以相同的加速度做匀加速运动,且cd棒的速度大于ab棒的速度,因此两棒间的距离一定增大,穿过回路的磁通量增大,由楞次定律判断可知,金属棒ab上的电流方向是由b向a.故ABD错误;
C、设cd棒的质量为m,则ab棒的质量为2m,则根据牛顿第二定律,对整体有:F=3ma
对cd棒:F-FA=ma
解得,FA=$\frac{2}{3}$F.故C正确;
故选:C.

点评 本题的解题关键是分析两棒的运动情况,注意ab棒水平方向只受安培力,所以不可能做匀速直线运动;所以最终时两棒以相同的加速度运动,速度差恒定,本题回路中的感应电动势为E=BL△v,△v是两棒速度之差.

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