题目内容
（13分）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物．在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下；
柴油打桩机重锤的质量为优，锤在桩帽以上高度为h处(如图甲)从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时问极短。随后，桩在泥土中向下移动一段距离
．已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h(如图乙)，已知m=1.0×103kg，M=2.0×103kg．h=2.0 m，=0. 20m，重力加速度g=10m／s2。燃料混合物的质量不计．设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。
解析：
锤自由下落，碰桩前速度
向下，
①(2分)
碰后，已知锤上升高度为(h-1)，故刚碰后向上的速度为
②(2分)
设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒，
③(2分)
桩下降的过程中，根据功能关系，
④(3分)
由①、②、③、④式得
⑤ （1分）
代入数值，得 
⑥(3分)
练习册系列答案
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