题目内容
柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处〔如图(a)所示〕从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一段距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h〔如图(b)所示〕.已知m=1.0×103 kg，M=2.0×103 kg，h=2.0 m，l=0.20 m，取重力加速度g=10 m/s2，混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小.
解析：锤自由下落，碰桩前速度v1向下，
v1=
①
碰后，已知锤上升高度为（h-l），故刚碰后向上的速度为：
v2=
②
设碰后桩的速度为v，由动量守恒：
mv1=Mv-mv2 ③
在桩下降的过程中，根据功能关系得
Mv2+Mgl=Fl ④
由①②③④式得：
F=Mg+
(
)［2h-l+2
］ ⑤
代入数值得：
F=2.1×105 N.
答案：2.1×105 N
练习册系列答案
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柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物．在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
．已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h(如图乙)，已知m=1.0×103kg，M=2.0×103kg．h=2.0 m，
