题目内容

柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成,气缸与活塞间有柴油与空气的混合物,在重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧,产生高温高压气体,从而使桩向下运动,锤向上运动,现把柴油打桩机和打桩过程简化如下:

柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h处(如图16-3-12a)从静止开始沿竖直轨道自由落下,打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上.同时,柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩分离,这一过程的时间极短.随后,桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时,锤与已停下的桩帽之间的距离也为h(如图16-3-12b).已知m=1.0×103 kgM=2.0×103 kgh=2.0 m,l=0.20 m,重力加速度g10 m/s2,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力,求此力的大小.

16-3-12

解析:锤自由下落,碰桩前速度v1向下,

碰后,已知锤上升高度为(h-l),故刚碰后向上的速度为

.②

设碰后桩的速度为v,方向向下,由动量守恒定律,

mv1=Mv-mv2.③

桩下降的过程中,根据功能关系,

.④

由①②③④式得

.

代入数值,得F=2.1×105 N.

答案:2.1×105 N

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