Question

【题目】如图所示的坐标系中，的区域存在沿轴正方向的匀强电场，场强大小为，在的区域存在方向垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为，一带电粒子从轴上的点以速度沿轴正方向射入电场。已知粒子的质量为，电量为，不计重力。求：

（1）粒子从射出到第一次经过轴的时间；

（2）粒子从点射出后，若第一次经过轴时与轴交于点，然后历经磁场一次后回到点，求的大小和间距离；

（3）要使粒子经过点（图中未画出），求初速度的所有可能值。

Answer 1

【答案】（1）粒子从射出到第一次经过轴的时间；（2），距离；（3）初速度的所有可能值为：或

【解析】

（1）粒子从到，沿－y方向：，

得.

（2）电场中，

磁场中

解得：.

由对称性可知，粒子能回到点，轨迹如图所示：

间距离满足：.

带入数据可得

又

联立以上式子解得：

（3）假设粒子在磁场区域内绕行次后，由电场区域经过点时，如图所示：

满足，

又：，

带入得.

假设粒子在磁场区域内绕行次后，由磁场区域经过点时，如图所示：

满足，

同理，

带入得