题目内容

17．质量为m的物体由$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图所示，A为轨道最低点，A与圆心O在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体的速度是多大？

分析 物体下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求运动到A点时物体的速度．

解答 解：根据机械能守恒定律得：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：v=$\sqrt{2gR}$
答：运动到A点时，物体的速度是$\sqrt{2gR}$．

点评 本题要明确轨道的支持力不做功，只有重力做功，满足机械能守恒，也可以根据动能定理解答．

练习册系列答案
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7．如图所示，Q1Q2为两个固定在绝缘水平面上的异性点电荷，其中Q1为负电荷，Q1的电荷量是Q2的四倍，它们相距L．在其连线上有一点P，P离Q2的距离为$\frac{L}{2}$．下列说法正确的是（　　）
A．P右侧各点电场强度方向均向右
B．从P右侧到无穷远，各点电场强度依次是先变大后变小
C．从P右侧到无穷远，各点电势依次是先降低再升高
D．负电荷从P点沿两电荷连线向右移到无穷远，其电势能先增大后减小
8．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量q的小球（视为点电荷，重力不计），小球恰好静止在P点，此时PA与AB的夹角α=37°．已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．则Q1与Q2的大小关系为（　　）
A．Q1=$\frac{27}{64}$Q2B．Q1=$\frac{64}{27}$Q2C．Q1=$\frac{9}{16}$Q2D．Q1=$\frac{16}{9}$Q2
5．下列物理量是矢量的是（　　）
A．动能B．功C．功率D．电场强度
12．计算功的定义式是W=FLcosθ
我们讨论一个恒力做功时可能出现的情况：（填做正功、做负功、不做功）
当力和位移的夹角α＜90°时，力对物体正功
当力和位移的夹角α＞90°时，力对物体负功  
当力和位移的夹角α=90°时，力对物体不做功．
2．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，估算地球的质量和平均密度各是多少．
9．如图为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）“验证机械能守恒定律”的实验装置，完成以下填空．

实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平．
②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s．
③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2．
④读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间△t1和△t2．
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m．
⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{1}}$）2和Ek2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{l}{△{t}_{2}}$）2．
⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△Ep=mgs．（已知重力加速度为g）
⑧如果满足关系式△Ep=Ek2-Ek1，则可认为验证了机械能守恒定律．（用直接测得物理量的字母和重力加速度g表示）
⑨实验中误差产生的原因有：摩擦阻力．（写出一个原因即可）
6．交流发电机工作时，产生的感应电动势为e=E0sinωt，若线圈的匝数增加一倍，则产生的感应电动势为（　　）
A．2E0sinωtB．2E0sin2ωtC．4E0sinωtD．4E0sin2ωt
7．如图，当a、b间的电压为4V时，电流表 G 的指针刚好满偏．当 a、b 间的电压为 3V时，如果仍要使表头G的指针满偏，下列措施一定可行的是（电流表的耐压值小于3V）（　　）
A．保持 R2 不变，增大 R1B．保持R1不变，减小R2
C．增大 R1，增大 R2D．增大 R2，减小 R1

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