Question

7．如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，已知m_A=1kg、m_B=3kg．开始时C静止，A、B一起以v₀的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后，C向右运动，碰撞过程无机械能损失，最终A、B和C速度相等．求C的质量．

Answer 1

分析 A与C碰撞过程动量守恒列出等式，A与B在摩擦力作用下达到共同速度，由动量守恒定律列出等式，最终A、B和C速度相等，联立方程即可求解．

解答 解：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为v_A，C的速度大小为v_C，以向右为正方向，由动量守恒定律及机械能守恒得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Cv_C…①
$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Cv_C²…②
A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v_AB，由动量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv₀=（m_A+m_B） v_AB…③
最终A、B和C速度相等，应满足：v_AB=v_C …④
联立①②③④式解得：m_C=2kg
答：C的质量为2kg．

点评 分析物体的运动过程，选择不同的系统作为研究对象，运用动量守恒定律求解，难度不大，所以基础题．