题目内容
如图所示，粗糙绝缘水平面AB与半径足够大的光滑绝缘圆弧面BC平滑相接于B，BC弧的圆心O与β的连线和竖直方向成37°，水平面上方存在水平向右的匀强电场．在BC上的M点自由释放一个带正电的小滑块，滑块沿弧面滑到水平面上，最远能够到达距B为xo=0.4m的N点．此后，滑块又向右运动，越过B滑上圆弧面，到达最高处后又开始下滑…如此往复，最终停在B处．已知滑块质量m=l.2kg，与水平面之间的滑动摩擦因数μ=0.25，受到的电场力qE=
mg，滑块经过B前后速率不变，M点到水平面的高度h=0.50m，g取10m/s2．求：（l）滑块由M运动到N的过程中，电势能的最大改变量；
（2）滑块在整个运动过程中，在水平面AB上运动的总路程．
【答案】分析：电势能的改变是通过电场力做功来量度的．
对滑块进行运动过程分析，运用动能定理研究第1次由M到N的过程，求出电场力做功．
运用动能定理研究滑块从N向右运动到B静止的全过程，求出滑块在水平面AB上运动的路程．
解答：解：（1）滑块第1次由M到N的过程中，电场力做功为W1，电势能的改变量最大，根据动能定理有：
mgh+W1-μmgx=0
解得：W1=-4.8J
电势能增加，最大增量为4.8J
（2）滑块从N向右运动到B静止的全过程中，在水平面AB上运动的总路程为x1，根据动能定理有：
qEx-μmgx1=0
代入数据得：x1=1.2m
滑块整个运动过程中，在水平面AB上运动的总路程：x=x1+x=1.6m
答：（l）滑块由M运动到N的过程中，电势能的最大改变量为4.8J；
（2）滑块在整个运动过程中，在水平面AB上运动的总路程为1.6m．
点评：选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求功
一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．
对滑块进行运动过程分析，运用动能定理研究第1次由M到N的过程，求出电场力做功．
运用动能定理研究滑块从N向右运动到B静止的全过程，求出滑块在水平面AB上运动的路程．
解答：解：（1）滑块第1次由M到N的过程中，电场力做功为W1，电势能的改变量最大，根据动能定理有：
mgh+W1-μmgx=0
解得：W1=-4.8J
电势能增加，最大增量为4.8J
（2）滑块从N向右运动到B静止的全过程中，在水平面AB上运动的总路程为x1，根据动能定理有：
qEx-μmgx1=0
代入数据得：x1=1.2m
滑块整个运动过程中，在水平面AB上运动的总路程：x=x1+x=1.6m
答：（l）滑块由M运动到N的过程中，电势能的最大改变量为4.8J；
（2）滑块在整个运动过程中，在水平面AB上运动的总路程为1.6m．
点评：选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求功
一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．
练习册系列答案
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（2012?上海模拟）在动摩擦因数μ=0.2的粗糙绝缘足够长的水平滑漕中，长为2L的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B，如图为俯视图（槽两侧光滑）．A球的电荷量为+2q，B球的电荷量为-3q（均可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）．现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内，已知虚线MP恰位于细杆的中垂线，MP和NQ的距离为3L，匀强电场的场强大小为E=1.2mg/q，方向水平向右．释放带电系统，让A、B从静止开始运动（忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响）．求：
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