题目内容
【题目】某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图甲所示，则该摆球的直径为___________cm，用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示，悬挂点与刻度尺0刻度线对齐，由图甲、乙可知单摆的摆长为___________m（结果保留三位小数）；
(2)以下关于本实验的做法，正确的是___________（填正确答案标号）；
A．摆球应选密度较大、有小孔的金属小球
B．摆线应适当长些
C．将小球拉开一个很小的角度静止释放，并同时启动秒表开始计时
D．用秒表测量小球完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期
(3)测出不同摆长L对应的周期T，用多组实验数据作出图象
，也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的图线如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是___________（填正确答案标号）。
A．出现图线a的原因可能是单摆所用摆球质量太大
B．出现图线c的原因可能是秒表过迟按下，使重力加速度的测量值偏小
C．出现图线c的原因可能是测出n次全振动时间为t，误作为（
）次全振动时间进行计算，使重力加速度的测量值偏大
D．出现图线c的原因可能是摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了，使重力加速度的测量值偏大
【答案】0.95 0.993 AB C
【解析】
(1)[1]根据游标卡尺的读数方法可得，摆球的直径为
[2]单摆的摆长为摆线的长度加上摆球的半径，由图乙可得，摆线的长度为98.8cm，则摆长为
(2)[3]A．为了减小摆球摆动过程中的空气阻力，摆球应选密度较大，且由小孔的金属小球，所以A正确；
B．为了减小实验误差，摆线应适当长些，一般为1m左右，所以B正确；
C．测量摆球运动的周期时，应在摆球经过平衡位置时，开始计时，所以C错误；
D．用秒表测量小球运动周期时，要记录多次全振动的时间，然后求平均值，可以减小实验误差，所以D错误。
故选AB。
(3)[4]由单摆周期公式
可知
T2-L图象的斜率
解得
A．若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度l，则有
根据数学知识可知，对T2-L图象来说
与b线
斜率相等，两者应该平行，
是截距；故作出的T2-L图象中a线的原因，可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L。故A错误；
BC．出现图线c的原因可能是，测出n次全振动时间为t，误作为（
）次全振动时间进行计算，使重力加速度的测量值偏大。故C正确，B错误；
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了，根据
可知，图线c的斜率不变，故D错误。
故选C。
