题目内容
15．
如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为L=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上．导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可视为滑动摩擦力，若要保持物体c静止不动，重力加速度g取10m/s2，求：（1）导体棒中电流的方向如何？
（2）导体棒中电流大小的范围？
分析 若要保持物体c静止不动，受力必须平衡．由于M所受的最大静摩擦力为0.5mg=0.1N，而M的重力为Mg=0.3N，要保持导体棒静止，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断电流的方向．
分两种情况研究：安培力大于Mg和安培力小于Mg进行讨论，根据平衡条件和安培力公式求出导体棒中电流的范围．
解答 解：导体棒的最大静摩擦力大小为fm=0.5mg=0.1N，M的重力为G=Mg=0.3N，则fm＜G，要保持导体棒静止，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b．
若BIl＞Mg，则导体棒所受的静摩擦力方向水平向右，设此时电流为I1，
则由平衡条件有 BI1l-Mg≤fm，
解得，I1≤2A
若BIl＜Mg，则导体棒所受的静摩擦力方向水平向左，设此时电流为I2，
则由平衡条件有 Mg-BI2l≤fm，
解得，I2≥1A
即ab棒中电流为1A≤I≤2A
答：（1）导体棒中电流的方向为由a到b；
（2）导体棒中电流大小的范围1A≤I≤2A．
点评 此题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，挖掘临界条件进行求解．
练习册系列答案
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| A． | 两物体的速度大小之比为$\frac{R}{{R}^{2}-{h}^{2}}$$\sqrt{（R+h）R}$ | |
| B． | 两物体的速度大小之比为$\frac{R}{{R}^{2}-{h}^{2}}$$\sqrt{Rh}$ | |
| C． | 两物体的加速度大小之比为$\frac{{R}^{3}}{（R+h）^{2}（R-h）}$ | |
| D． | 两物体的加速度大小之比为$\frac{R+h}{R-h}$ |
6．
如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是（ ）
如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是（ ）| A． | 若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大 | |
| B． | 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大 | |
| C． | 转速增加，C物先滑动 | |
| D． | 转速增加，A物比B物先滑动 |
3．
一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取g=10m/s2，则下列说法不正确的是（ ）
一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取g=10m/s2，则下列说法不正确的是（ ）| A． | 汽车在前5秒内的牵引力为4×103 N | B． | 汽车在前5秒内的牵引力为6×103 N | ||
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10．如图，用回旋加速器来加速带电粒子，以下说法正确的是（ ）
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20．下列说法中正确的是（ ）
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4．
如图所示，在x＞0、y＞0空间存在一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现把α粒子（${\;}_2^4He$的原子核）和质子（${\;}_1^1H$）在x轴上的P点以相同速度垂直于x轴射入此磁场，两粒子在磁场中运动轨迹如图中虚线所示，其中一个粒子由坐标原点垂直于x轴射出磁场，另一个粒子在y轴上的Q点垂直于y轴射出磁场．以下关于上述过程的说法正确的是（ ）
如图所示，在x＞0、y＞0空间存在一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现把α粒子（${\;}_2^4He$的原子核）和质子（${\;}_1^1H$）在x轴上的P点以相同速度垂直于x轴射入此磁场，两粒子在磁场中运动轨迹如图中虚线所示，其中一个粒子由坐标原点垂直于x轴射出磁场，另一个粒子在y轴上的Q点垂直于y轴射出磁场．以下关于上述过程的说法正确的是（ ）| A． | 从O点射出磁场的是质子，从Q点射出磁场的是α粒子 | |
| B． | α粒子与质子在磁场中作圆周运动的半径之比为1：2 | |
| C． | α粒子与质子在磁场中运动轨迹的长度不相等 | |
| D． | α粒子与质子在磁场中运动时间相等 |