题目内容
如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=| 2m |
| s |
| 10m |
| s2 |
（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离；
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
（3）物体再次滑上圆弧曲面轨道后，能到达的最高点与圆弧最高点的竖直高度．
分析：（1）题的关键是明确物体向左速度减为零时最远，然后根据牛顿运动定律即可求解．（2）题的关键是明确物体速度减为零后又反向加速，离开传送带时的速度与传送带的速度相同，不难根据速度时间关系求出总时间．（3）题的关键是根据动能定理求出物体速度为零时到圆弧最高点．
解答：解：（1）物体下落到圆弧面底端时的速度为
，由mgR=
得
=3m/s，又物体在传送带上的加速度大小为a=μg=2m/
，当物体速度为0时最远，由0-
=-2ax，解得x=2.25m
故物体滑上传送带向左运动的最远距离为2.25m．
（2）由0=
-at得，物体速度减为零的时间
=
=1.5s，物体速度为零后反向做匀加速运动直到速度变为传送带速度时离开传送带，由v=at得，
=
=
s=1s，所以总时间t=
=2.5s
故物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间为2.5s．
（3）由动能定理有-mgh=0-
m
，可得h=0.2m，与圆弧最高点距离为△h=R-h=0.25m
故物体再次滑上圆弧曲面轨道后，能到达的最高点与圆弧最高点的竖直高度为0.25m．
| v | 0 |
| 1 |
| 2 |
| mv | 2 0 |
| v | 0 |
| s | 2 |
| v | 2 |
故物体滑上传送带向左运动的最远距离为2.25m．
（2）由0=
| v | 0 |
| t | 1 |
| ||
| a |
| t | 2 |
| v |
| a |
| 2 |
| 2 |
| t | 1 |
| +t | 2 |
故物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间为2.5s．
（3）由动能定理有-mgh=0-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 |
故物体再次滑上圆弧曲面轨道后，能到达的最高点与圆弧最高点的竖直高度为0.25m．
点评：此题的难点是物体运动过程分析，物体以大于传送带的速度做减速运动，当速度为零时最远，然后反向加速运动，回到原位置时的速度与传送带的速度相同．
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