Question

电阻R₁、R₂、R₃的伏安特性曲线如图所示，则它们的电阻之比R₁：R₂：R₃=

1：2：4

，若将它们串联后接入电路，电压之比U₁：U₂：U₃=

1：2：4

，它们的电功率之比P₁：P₂：P₃=

1：2：4

．

Answer 1

分析：（1）该题中，根据电阻的定义式：R=

U

I

，故曲线上的任意点与坐标原点的连线的斜率就表示它的电阻，由此可以得出结论；
（2）若串联接入电路，流过它们的电流相等，电阻两端的电压跟它的电阻阻值成正比，代入公式即可解答；
（3）若串联接入电路，流过它们的电流相等，电阻上消耗的功率跟它的电阻阻值的成正比，代入公式即可解答．

解答：解：（1）根据电阻的定义式：R=

U

I

，故R1：R2：R3=

U

I1

：

U

I2

：

U

I3

=1：2：4；
（2）若串联接入电路，流过它们的电流相等，由R=

U

I

知：电阻两端的电压跟它的电阻阻值成正比，故U₁：U₂：U₃=R₁：R₂：R₃=1：2：4；
（3）若串联接入电路，流过它们的电流相等，由P=I²R知：电阻上消耗的功率跟它的电阻阻值的成正比，故：
P₁：P₂：P₃=R₁：R₂：R₃=1：2：4
故答案为：1：2：4；1：2：4；1：2：4

点评：该题可以根据电阻的定义式：R=

U

I

进行计算和判定．属于简单题