题目内容
17．某小组欲以滑块为研究对象“验证动能定理”，在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、天平、刻度尺、细沙等材料．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一员，要完成该项实验，则：
（1）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m、滑块的质量M两者应满足的条件是M》m，而且实验时还需要有平衡摩擦力的步骤．
（2）在（1）的基础上，某同学先用天平称出滑块的质量M，再向沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块匀加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在纸带上取连续相邻的O、A、B、C四点，量得各点间的距离分别为x1，x2，x3．若研究AB段，本实验最终要验证的数学表达式为$mg{x_2}=\frac{M}{{8{T^2}}}（{x_1}+2{x_2}+{x_3}）（{x_3}-{x_1}）$（用题中的字母表示，重力加速度为g，打点计时器所接交变电流的周期为T）．
分析 （1）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总重力表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；同时用沙和沙桶的总重力表示滑块受到的拉力需要满足沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量这一条件；
（2）细线的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，需要验证的方程是细线对滑块做功与滑块动能的增加的关系，细线对滑块做功等于沙和沙桶重力势能的减小量，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，求A、B两点速度大小，从而求出滑块动能的变化量．
解答 解：（1）设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：F=Ma，对砂桶和砂有：mg-F=ma，由此解得：
F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，所以若使绳子拉力近似等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量．
同是为了保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要将木板一端抬高，以平衡摩擦力
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度得：
vA=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$
vB=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$
合外力做功为：W=mgx2
因此需要验证的表达式为：W=△Ek，即：$mg{x_2}=\frac{M}{{8{T^2}}}（{x_1}+2{x_2}+{x_3}）（{x_3}-{x_1}）$
故答案为：（1）M》m； 平衡摩擦力；（2）$mg{x_2}=\frac{M}{{8{T^2}}}（{x_1}+2{x_2}+{x_3}）（{x_3}-{x_1}）$或$mg{x_2}=\frac{1}{2}M{（\frac{{{x_2}+{x_3}}}{2T}）^2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2T}）^2}$．
点评 该题的关键是根据实验原理并结合牛顿第二定律和动能定理来确定要测量的量，同时要熟练应用匀变速直线运动的推论解答实验问题
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
如图所示，一带电小球从A处竖直向上进入一水平方向的匀强电场中，进入电场时小球的动能为4J，运动到最高点B时小球的动能为5J，则小球运动到与A点在同一水平面上的C点（图中未画出）时（ ）| A． | 带电小球在AB段和BC段水平位移之比为1：3 | |
| B． | 带电小球的运动轨迹为抛物线 | |
| C． | 小球运动到与A点在同一水平面上的C点时的动能为14J | |
| D． | 小球运动到与A点在同一水平面上的C点时的动能为19J |
为测定物块与木板间的动摩擦因数，小明同学设计了如图所示的实验装置．木板的倾角为θ，弹簧的一端固定在木板上，另一端位于木板上的B点．物块在木板上A点静止释放后沿木板滑下，压缩弹簧运动至C点后被弹回，上滑至D点时速度为零．测得AB间的距离为x1、BC间的距离为x2，BD间的距离为x3．实验中的弹簧可视为轻质弹簧．
电子感应加速器基本原理如图所示，上、下为电磁铁两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空中做圆周运动．电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化．甲图为侧视图，乙图为真空室的俯视图，若某一时刻，电磁铁线圈电流方向与图示方向一致、电子正沿逆时针方向作加速运动，则下列说法正确的是（ ）| A． | 电子感应加速器是利用磁场对电子的洛伦兹力作用使电子加速的 | |
| B． | 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的 | |
| C． | 电磁铁线圈中电流大小要保持恒定 | |
| D． | 此时真空室中的感生电场沿逆时针方向 |
如图所示，半径为R的圆形区域，c为圆心，在圆上a点有一粒子源以相同的速率向圆面内各个方向发射多个质量为m、电荷量为+q 的带电粒子．当圆形区域存在垂直于圆面、磁感应强度大小为B的匀强磁场时，沿ac方向射入的粒子从b 点离开场区，此过程粒子速度方向偏转了$\frac{2π}{3}$．若只将圆形区域内的磁场换成平行于圆面的匀强电场，粒子从电场圆边界的不同位置射出时有不同的动能，其最大动能是初动能的4倍，经过b点的粒子在 b点的动能是初动能的3倍．不计粒子重力及粒子间的相互作用．求：
在平直的飞机跑道上进行了一次特殊比赛，飞机与摩托车同时从同一起跑线出发．图示为飞机和摩托车运动的v-t图象，则以下说法正确的是（ ）| A． | 运动初始阶段摩托车在前，t1时刻摩托车与飞机相距最远 | |
| B． | 运动初始阶段摩托车在前，t3时刻摩托车与飞机相距最远 | |
| C． | 当飞机与摩托车再次相遇时，飞机已经达到最大速度2v0 | |
| D． | 当飞机与摩托车再次相遇时，飞机没有达到最大速度2v0 |
一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t=0时刻刚好传播到x=4m的位置，波形如图所示，介质中的质点a、b平衡位置坐标分别为xa=2m和xb=8m，已知a再经过0.3s第一次到达波峰位置，则这列波的波速为10m/s；质点b刚开始振动时的运动方向为沿y轴正方向；质点b第一次到达波峰的时刻为0.5s．
如图所示，光滑水平面上有一平板车，车上固定一竖直直杆，杆的最高点O通过一长为L的轻绳拴接一个可视为质点的小球，小球的质量为小车（包括杆的质量）质量的一半，悬点O距离地面的高度为2L，轻绳水平时，小球与小车速度均为零．释放小球，当小球运动到最低点时．求：（重力加速度为g）