Question

6．“探究加速度与质量、力的关系”的实验装置如图甲所示．（g=9.8m/s²，计算结果保留两位小数）

（1）某同学实验过程中，打出了一条纸带如图乙所示．打点计时器使用50Hz交流电源，图中A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出，根据纸带可计算B点的瞬时速度v_B=0.88m/s，并计算纸带所对应小车的加速度a=3.53m/s²；
（2）平衡摩擦力后，用细线跨过定滑轮，将砝码盘与小车连接，再将5个相同的砝码都放在小车上，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度，此过程是通过控制整体的质量不变，探究加速度与物体所受合力的关系；
（3）根据小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据作出a-F的关系图象如图丙所示，并据此图象确定砝码盘的质量为7.2g．

Answer 1

分析 B点的速度可由A到C点的平均速度求出，根据作差法求解加速度．实验要探究三个变量之间的关系，应采用控制变量法研究．

解答 解：（1）根据平均速度等于瞬时速度得：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1754}{0.2}=0.88m/s$
根据：根据作差法得：a=$\frac{0.1760+0.1406-0.1054-0.07}{4×0.01}$=3.53m/s²
（2）实验要探究三个变量之间的关系，应采用控制变量法研究，所以应控制物体质量不变，探究加速度与物体所受合力的关系．
（3）根据图象可知：k=$\frac{3.1-0.2}{1.04}$=2.8
m=$\frac{F}{a}=\frac{1}{k}=\frac{1}{2.8}=0.36$kg
当F=0时，a=0.2m/s²
所以m′g=ma
解得：m′=0.0072kg=7.2g
故答案为：（1）0.88；3.53；（2）整体的质量；物体所受合力；（3）7.2

点评 用匀变速直线运动的公式处理纸带的问题是力学实验里常见的问题，纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，利用匀变速直线运动的推论可求加速度．由于相邻的时间间隔位移之差不等，我们可以采用逐差法求解．