Question

5．皮带传动装置中，小轮半径为r，大轮半径为2r．A和B分别是两个轮边缘上的质点，大轮中另一质点p到转动轴的距离也为r，皮带不打滑．则（　　）

• A． A与P的角速度相同
• B． B与P的线速度相同
• C． B的向心加速度是A的$\frac{1}{2}$
• D． P的向心加速度是A的$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 靠传送带传动轮子边缘上的点线速度相等，共轴转动的点，角速度相等．根据$a={ω}^{2}r=\frac{{v}^{2}}{r}$得出向心加速度的关系．

解答 解：A、A、B两点线速度相等，B、P两点角速度相等，A、B的半径不等，则A、B的角速度不等，则A、P的角速度不同．故A错误．
B、B、P的角速度相等，半径不等，根据v=rω，B、P的线速度不同．故B错误．
C、A、B的线速度相等，根据$a=\frac{{v}^{2}}{r}$知，A的向心加速度时B的2倍．故C正确．
D、P、B角速度相等，根据a=rω²知B的向心加速度时P的2倍，A的向心加速度时B的2倍．则P的向心加速度时A的$\frac{1}{4}$．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点线速度相等，共轴转动的点，角速度相等．以及掌握线速度与角速度的关系，向心加速度与线速度、角速度的关系．