Question

13．如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s²，则
（1）小球平抛的初速度v_o=1.5m/s
（2）闪光频率f=10Hz
（3）小球过A点的速率v_A=1.0m/s
（4）抛出点在A点左侧15cm，上侧5cm．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔 求出小球平抛运动的初速度．
（2）根据相等的时间间隔求出闪光的频率．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出A点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出A点的速率．
（4）根据速度时间公式求出抛出点到A点的时间，结合运动学公式求出抛出点与A点的水平位移和竖直位移．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=2L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，
则平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{3L}{T}=\frac{0.05×3}{0.1}m/s=1.5m/s$．
（2）闪光的频率f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.1}Hz=10Hz$．
（3）B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}m/s=2.0m/s$，
则A点竖直分速度v_yA=v_yB-gT=2.0-10×0.1m/s=1.0m/s．
根据平行四边形定则知，A点的速度${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yA}}^{2}}$=$\sqrt{2.25+1}$m/s≈1.80m/s．
（4）抛出点到A点的时间${t}_{A}=\frac{{v}_{yA}}{g}=\frac{1}{10}s=0.1s$，
抛出点到A点的竖直位移${y}_{A}=\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.01m=0.05m$=5cm，抛出点到A点的水平位移x_A=v₀t_A=1.5×0.1m=0.15m=15cm，
可知抛出点在A点左侧15cm，上侧5cm．
故答案为：（1）1.5，（2）10，（3）1.80，（4）15，5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．