Question

5．哈雷彗星的公转轨道半长轴是地球公转半径的18倍，天文学家哈雷预言该彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷彗星最近出现时间是1986年，则它下次飞近地球大约是在哪一年2062年．

Answer 1

分析 因为地球和彗星的中心天体相等，根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C（常数），通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球大约时间．

解答 解：设彗星的周期为T₁，地球的公转周期为T₂，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，
由开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C得：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{{（18）}^{3}}$≈76，所以答：它下次飞近地球将在1986+76=2062年．
故答案为：2062年．

点评 解决本题的关键掌握开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C（常数），通过该定律得出彗星与地球的公转周期之比．