Question

7．在测导线电阻率试验中，图（a）是改装并校准电流表的电路图．已知表头．的量程为Ig=600 μA、内阻为Rg，是标准电流表．要求改装后的电流表量程为I=60mA．完成下列填空：

（1）在电表改装完成后的某次校准测量中，表的示数如图（b）所示，由此读出流过电流表的电流为49.5mA．此时流过分流电阻Rp的电流为49.0mA（保留1位小数）．
（2）由图（c）可以知道该导线直径为8.077mm．

Answer 1

分析 （1）表头的量程I_g=600μA，根据U_g=I_gR_g求解满偏电压；改装后的电流表量程为I=60mA，先根据并联电路的总电流等于各个支路电流求解流过并联电阻的电流，然后根据欧姆定律求电阻之比；先结合量程和格式确定最小分度，再读数；根据并联电路的分流公式确定通过分流电阻R_P的电流．
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．

解答 解：（1）由于R_g和R_p并联，由I_gR_g=I_RR_p和I=I_g+I_R，
解得：$\frac{{R}_{P}}{{R}_{g}}$=$\frac{{I}_{g}}{{I}_{R}}$=$\frac{{I}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{0.600mA}{60mA-0.600mA}$=$\frac{1}{99}$．
由图2知流过a电流表的电流I'为49.5mA； 设此时流过表头的电流为I'_g，流过R_P的电流为I'_R，加在表头和R_p上的电压相等，故有：
I'_gR_g=I′_RR_p…①I'=（I'_g+I'_R）…②
由①②联立得：I'_R=49.005mA≈49.0mA；
（2）由图示螺旋测微器可知，其示数为：8mm+7.7×0.01mm=8.077mm；
故答案为：（1）49.5，49.0；（2）8.077．

点评 本题关键是明确电流表改装原理，结合欧姆定律和串并联电路的电流关系列式求解即可，基础题目．