Question

13．质量为M=2kg的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m=20g的子弹以v₀=100m/s的速度水平射中木块并穿出，穿出时速度v=80m/s．求：
（1）子弹穿出后，木块的速度多大？
（2）子弹损失的机械能．
（3）系统损失的动能．

Answer 1

分析 （1）以子弹与木块组成的系统为研究对象，由动量守恒定律可以求出木块的速度．
（2）子弹损失的机械能即子弹损失的动能；
（3）由能量守恒求解系统损失的机械能．

解答 解：（1）以子弹与木块组成的系统为研究对象，二者在水平面内相互作用的过程中系统的动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=mv+Mu，
代入数据解得：u=0.2m/s；
（2）子弹损失的机械能：
$△E=△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据得：△E=36J
（3）由能量守恒得，子弹及木块组成的系统损失的动能为：
△E′=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}M{u}^{2}$
代入数据解得：△E′=35.96J．
答：（1）子弹射穿后木块的速度为0.2m/s；
（2）子弹损失的机械能是36J．
（3）系统损失的动能是35.96J．

点评 对于碰撞过程，关键要掌握其基本规律：系统的动量守恒和能量守恒．解题时，要注意选取正方向，特别是方向有变化时，要用符号表示出速度的方向．