Question

11．某同学用打点计时器探究小车速度随时间的变化，得到如图所示的纸带．把开头几个模糊不清的点去掉，从A开始每5个点取一次计数点，相邻计数点间距离s₁=3.59cm，s₂=4.41cm，s₃=5.19cm，s₄=5.97cm，s₅=6.78cm，s₆=7.60cm．己知打点计时器的打点周期为0.02s．

（1）打点计时器使用的是交流电源．（填“交流”或“直流”）
（2）小车做加速运动．（填“加速”或“减速”）
（3）小车的加速度a=0.80m/s²，打下B点时小车的速度v_B=0.40m/s．（结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）明确打点计时器的原理，明确打点计时器必须使用交流电源；
（2）根据相同时间内的位移变化分析小车的运动情况；
（3）根据逐差分求解对应的加速度，根据平均速度公式可求得瞬时速度．

解答 解：（1）打点计时器使用的是交流电源；
（2）由图可知，在相同时间间隔内，小车运动的距离越来越大，故说明小车做加速运动；
（3）由题意可知s₁=3.59cm=0.0359m，s₂=4.41cm=0.0441m，s₃=5.19cm=0.0519mm，s₄=5.97cm=0.0597m，s₅=6.78cm=0.0678m，s₆=7.60cm=0.0760m．
每五个点取一个计数点，故T=0.1s；
根据△x=aT²可知：
a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.0597+0.0678+0.0760）-（0.0359+0.0441+0.0519）}{9×0.01}$m/s²=0.80m/s²；
B点的瞬时速度，v₅=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$=$\frac{0.0359+0.0441}{2×0.1}$=0.40m/s；
故答案为：（1）交流；（2）加速；（3）0.80；0.40．

点评 解决本题的关键掌握打点计时器的原理以及纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．注意有效数字的保留和单位的换算才能准确求解．