Question

（2007?南京模拟）如图（a），面积S=0.2m²的线圈，匝数n=630匝，总电阻r=1.0Ω，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图（b）所示规律变化，方向垂直线圈平面．图（a）中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V、0.9W”，滑动变阻器R₀上标有“10Ω、1A”，试回答下列问题：
（1）设磁场垂直纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向．
（2）为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流．
（3）若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图（b）中的t₀最小值是多少？

Answer 1

分析：（1）根据楞次定律，可确定感应电流的方向；
（2）根据欧姆定律，与公式R=

U2

P

相结合，即可求解；
（3）根据闭合电路的欧姆定律与法拉第电磁感应定律，即可求解．

解答：解：（1）根据楞次定律，可确定感应电流的方向，即为向右
（2）传感器正常工作时的电阻  R=

U2

P

=10Ω
工作电流 I=

U

R

=0.3A
由于滑动变阻器工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为I=0.3A  
（3）滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R_外=20Ω，故电源电动势的最大值
E=I（R_外+r）=6.3V   
由法拉第电磁感应定律E=

n△φ

△t

=

nS△B

△t

=

630×0.2×2.0

t0

解得t₀=40s
答：（1）设磁场垂直纸面向外为正方向，是通过电流表的电流方向向右．
（2）为了保证电路的安全，则电路中允许通过的最大电流为0.3A．
（3）若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图（b）中的t₀最小值是40s．

点评：考查楞次定律、闭合电路的欧姆定律、法拉第电磁感应定律的应用与理解，同时学会运用图象来解题．