Question

（2007?南京模拟）如图所示，某要乘雪橇从雪坡经A点滑到B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．右表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，开始时人与雪橇距水平路面的高度h=20m，请根据表中的数据解决下列问题：

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
时刻（s）	0	4.0	10.0

（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．
（3）人与雪橇从B运动到C的过程中所对应的距离．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）机械能等于动能和重力势能之和，分别求出A、B两点的机械能，从而求出机械能的损失．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀减速直线运动的加速度大小，通过牛顿第二定律求出阻力的大小．
（3）根据动能定理求出人与雪橇从B运动到C的过程中所对应的距离．

解答：解：（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为△E=mgh+

1

2

m

v

2 A

-

1

2

m

v

2 B

代入数据解得△E=9.1×10³J   
（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度大小 a=

vB-vC

△t

根据牛顿第二定律有 F_f=ma
解得  Ff=1.4×102N      
（3）由动能定得得  -Ffx=0-

1

2

m

v

2 B

代入数据解得  x=36m   
答：（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为为9.1×10³J．
（2）阻力的大小为1.4×10²N．
（3）人与雪橇从B运动到C的过程中所对应的距离为36m．

点评：运用动能定理解题，首先要确定研究对象和研究过程，分析有哪些力做功，根据动能定理列式求解．