Question

16．一辆重为5T的汽车，发动机的额定功率为150kw，汽车从静止开始以加速度a=1m/s²做匀加速运动，当汽车的输出功率达到额定功率后再以恒定功率行驶．已知汽车受到的阻力恒为车重的0.1倍，则汽车做匀加速直线运动的持续时间是15s，汽车最终获得的最大行驶速度为30m/s．

Answer 1

分析 （1）汽车开始做的是匀加速运动，通过牛顿第二定律求解出牵引力，当达到最大功率时由P=FV求解出匀加速达到的最大速度，由运动学公式求解出时间．
（2）汽车获得最大速度时牵引力等于阻力，由P=fv，可求得最大速度．

解答 解：（1）设车重为G，则车所受阻力F_f=0.1mg=0.01×5000×10N=5×10³ N
汽车匀加速行驶，牵引力F恒定，由牛顿第二定律知
F-F_f=ma
可求得
F=ma+F_f=5000×1+5000N=1×10⁴ N
达到额定功率时，由P=Fv求得此时速度大小v=$\frac{150000}{10000}$ m/s=15m/s
由v=a t得
匀加速的时间t=$\frac{v}{a}=15s$
（2）汽车达到额定功率后，牵引力F逐渐减小，速度进一步增大，当牵引力F等于阻力F_f时，达到最大行驶速度v_m．
于是有v_m=$\frac{P}{f}=\frac{150000}{5000}$m/s=30m/s
故答案为：15，30

点评 本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度v_m