题目内容
如图，在半径为R的竖直圆形轨道内，有一个质量为m玩具车（可视为质点）在做圆周运动。
（1）要使小车能做完整圆周运动，小车在最高点的最小速度是多少？
（2）不计一切摩擦和空气阻力，要使小车能做完整圆周运动，小车在最低点的速度满足什么条件？
（3）若考虑摩擦，小车在最低点的速度是
，经过半周到达最高点时对轨道的压力大小等于
，则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？
（1）最高点不掉下来，刚好由重力充当向心力
vmin = 
（2）从最低点到最高点的过程中，机械能守恒：
∴ 
即最低点的速度v1≥
（3）在最高点由牛顿第二定律：
在最低点到最高点的过程中由动能定理得：
克服摩擦做了
的功
解析:
略
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如图所示，可视为质点的质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球能够通过最高点时的最小速度为
，经过半周到达最高点时对轨道的压力大小等于
，则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？
，经过半周到达最高点时对轨道的压力大小等于
，则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？