题目内容
一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，最高只能爬到距碗底竖直距离R/5高处的A点．则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小为（ ）
分析：根据几何知识求出蚂蚁爬到距碗底竖直距离
R高处的A点与球心连线与竖直方向的夹角，根据平衡条件求出蚂蚁在A点受到的摩擦力大小．
| 1 |
| 5 |
解答：
解：设AO与竖直方向的夹角为θ，根据几何知识得
cosθ=
=
，得θ=37°
蚂蚁在A点的受力如图，根据平衡条件得
Ff=mgsin37°=
mg
故选C
解：设AO与竖直方向的夹角为θ，根据几何知识得cosθ=
| ||
| R |
| 4 |
| 5 |
蚂蚁在A点的受力如图，根据平衡条件得
Ff=mgsin37°=
| 3 |
| 5 |
故选C
点评：本题题干中没有图，首先要画出示意图，其次要根据几何知识求出AO与竖直方向的夹角．
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综合自测系列答案
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研究发现，物体在空气中下落时所受空气阻力与其运动速率成正比关系，满足Ff=kv，k为比例系数，v为运动的瞬时速率．蚂蚁从高空跌落后不会被摔死不是因为其抗摔能力强，而是因为受到了空气阻力的影响．假设一只质量为m的蚂蚁在空气中从足够高的地方由静止释放，以下说法正确的是（ ）
| A、公式Ff=kv中的比例系数k没有单位 | ||
| B、这只蚂蚁在下落过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动 | ||
C、蚂蚁落地时的速率是v=
| ||
| D、假设将这只蚂蚁以一定的初速度竖直向上抛出，则它上升到最高点所用的时间小于从最高点落回到抛出点的时间 |
B.
C.
D.