Question

（2011?徐汇区模拟）如图所示，均匀光滑直棒一端用铰链装在水平地面上，另一端搁在立方体上，棒与地面夹角α为30°左右，现将立方体缓慢向左推，则立方体对棒的压力力矩变化情况为

减小

（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”，以下同），立方体对棒的压力变化情况为

先增大后减小

．

Answer 1

分析：在立方体缓慢向左推的过程中，棒处于力矩平衡状态；棒受重力力矩及立方体对棒的压力力矩而处于平衡，根据力矩平衡条件可知，明确重力力矩变化即可得出压力力矩的变化压力的变化．

解答：解：设棒的重力大小为G，立方体对棒的弹力（方向与棒垂直斜向上）大小为N，
棒的长度为L，立方体的边长为h，棒与地面之间的夹角为θ，
根据力矩平衡条件有
Gcosθ?

L

2

=N?

h

sinθ

；
因θ增大，cosθ减小，故Gcosθ

L

2

减小，立方体对棒的压力力矩减小；
由上式解得：
N=（

GL

4h

）sin2θ；
由数学知识可知，当θ=45°时，N有最大值
所以立方体缓慢向左推时，压力力矩减小，而支持力N先增大，后减小；
故答案为：减小；先增大后减小．

点评：本题考查了力矩平衡条件的应用，解题的关键在于分析题目中力臂的变化，列出力矩平衡方程；同时要注意能灵活转换思维，能用重力的力矩表示出压力力矩的变化．