题目内容
开普勒第三定律也适用于神州七号飞船的变轨运动．如图所示，飞船与火箭分离后进入预定近地圆形轨道飞行，某一时刻飞船在近地点启动发动机加速，经过较短时间后飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道，飞船在远地点再一次点火加速，将沿半径为 r 的圆形轨道绕地球运动，设地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，若不计空气的阻力，试求，神州七号从近地点运动到远地点的时间（变轨时间）．
【答案】分析：根据万有引力提供向心力、重力等于万有引力和开普勒第三定律联合列方程即可求解．
解答：解：当飞船沿半径为r的圆形轨道绕地球运动时，根据万有引力提供向心力，有
所以
…①
根据开普勒第三定律：
，有
…②
又因为：∵
…③
由①②③解得：
答：神州七号从近地点运动到远地点的时间为
．
点评：此题不仅考查有引力提供向心力、重力等于万有引力的关系式，而且要理解开普勒第三定律，并会运用它来解题．
解答：解：当飞船沿半径为r的圆形轨道绕地球运动时，根据万有引力提供向心力，有
所以
…①根据开普勒第三定律：
，有…②又因为：∵
…③由①②③解得：
答：神州七号从近地点运动到远地点的时间为
．点评：此题不仅考查有引力提供向心力、重力等于万有引力的关系式，而且要理解开普勒第三定律，并会运用它来解题．
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=k′中的恒量k′与行星中的比例不一样.已知月球绕地球运转的半径为地球半径的60倍，运行周期为27天，应用开普勒定律计算，在地球赤道上空多高处的卫星可以随地球一起转动，就像是留在天空中不动一样？（已知地球半径为6.4×