题目内容

15．发射月球探测卫星要经过多次变轨．如图所示，Ⅰ是某月球探测卫星发射后的近地圆轨道．Ⅱ、Ⅲ是两次变轨后的转移椭圆轨道，O点是Ⅱ、Ⅲ轨道的近地点，Q、P分别是Ⅱ、Ⅲ轨道的远地点．则下列说法止确的是（　　）
A．在Ⅱ、Ⅲ这两个轨道上，卫星在O点的速度相同
B．在Ⅱ、Ⅲ这两个轨道上，卫星在O点的加速度相同
C．卫星在Q点的机械能小于其在P点的机械能
D．卫星在Q点的机械能大于其在P点的机械能

分析 O点为椭圆轨道运动的近地点，卫星在近地点要做离心运动，故在不同椭圆轨道上运动的卫星在近地点的速度大小不同，轨道越高在近地点的速度越大，在近地点只有万有引力作用，故产生加速度相同．卫星向更高轨道发射，需要克服重力做更多的功，故卫星轨道越高，其机械能越大．

解答 解：A、卫星在不同轨道上具有不同的机械能，向更高轨道发射卫星需要克服重力做更多的功，故同一卫星在高轨道上的机械能比低轨道上的机械能来得大，故在O点，由于不同轨道卫星具有不同的机械能，而在O点具有相同的重力势能，故不同轨道的卫星在O点具有不同的速度大小，故A错误；
B、卫星在O点运动时只受万有引力作用，卫星产生的加速度即为万有引力加速度，故不管卫星在哪个轨道上运动经过O点时都具有相同的加速度，故B正确；
C、D、Q所在轨道高度比P点所在轨道高度小，卫星在高轨道上运行时的机械能大于在低轨道上运行时的机械能，故知Q点卫星的机械能小于在P点的机械能，所以C正确，D错误；
故选：BC．

点评 掌握卫星变轨原理，知道向更高轨道发射卫星需要克服重力做更多的功，卫星获得的机械能大，从能量角度分析可以使问题简化．

练习册系列答案
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5．在“用圆锥摆验证向心力表达式”的实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐，将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，使钢球在水平面上做圆周运动，同时从悬点上方竖直向下观察钢球的运动轨迹与纸面上某个同心圆重合，并记下该同心圆的半径r，钢球的质量为m，当地重力加速度为g
（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为F=$m\frac{{4{π^2}{n^2}}}{t^2}r$；
（2）通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动过程中外力提供的向心力表达式为F′=$mg\frac{r}{h}$；
（3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的$\frac{{t}^{2}}{{n}^{2}}$-h关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，则该图线的斜率表达式为$\frac{{4{π^2}}}{g}$（用题中所给物理量的字母表示上面各问的结果）
6．一定质量的理想气体封闭在绝热的容器里，下列说法中正确的是（　　）
A．若气体分子间的平均距离减小，则气体的内能一定增大
B．若气体分子间的平均距离增大，则容器内所有气体分子的动能都减小
C．若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
D．若容器做加速运动，则容器内的气体分子的平均动能越来越大
3．如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置．现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止，细线与竖直方向夹角为θ=60°，此时细线的拉力为T1，然后撤去水平力F，小球从B返回到A点时细线的拉力为T2，则（　　）
A．T1=T2=2mg
B．从A到B，拉力F做功为$\frac{1}{2}$mgL
C．从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变
D．从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大
10．如图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，此时弹簧压缩量△x1．现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为△x2．弹簧一直在弹性限度内，则（　　）
A．△x1＞△x2
B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量
C．第一阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量
D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量
20．如图所示，小球A、B带电量相等、质量相等（可视为点电荷），都用同样长度的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向一定角度而静止．由于某种外部原因，两球再次静止时它们之间的距离变为原来的两倍，则下面所列原因中可能正确的是（　　）
A．B的带电量不变，A的带电量变为原来的2倍
B．A的带电量不变，B的带电量变为原来的4倍
C．B的带电量不变，A的带电量变为原来的8倍
D．A的带电量不变，B的带电量变为原来的16倍
7．现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板．实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上两个明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、点M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置．
①请在原图上作出光路图．
②计算玻璃砖的折射率的表达式为：n=$\frac{OP}{MP}$（用字母P和图中已知线段字母表示）．
4．如图（甲）所示，两带等量异号电荷的平行金属板平行于x轴放置，板长为L，两板间距离为2y0，金属板的右侧宽为L的区域内存在如图（乙）所示周期性变化的磁场，磁场的左右边界与x轴垂直．现有一质量为m，带电荷量为+q的带电粒子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入两板之间，飞出电场后从点（L，0）进入磁场区域，进入时速度方向与x轴夹角为30°，把粒子进入磁场的时刻做为零时刻，以垂直于纸面向里作为磁场正方向，粒子最后从x轴上（2L，0）点与x轴正方向成30°夹角飞出磁场，不计粒子重力．
 
（1）求粒子在两板间运动时电场力对它所做的功；
（2）计算两板间的电势差并确定A点的位置；
（3）写出磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T应满足的表达式．
5．用传感器研究质量为2kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0-6s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．0-6s内物体先向正方向运动，后向负方向运动
B．0-6s内物体在4s时的速度最大
C．物体在2-4s内速度不变
D．0-4s内合力对物体做的功等于0-6s内合力做的功

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